Perspective cavalière : définition

La perspective est un code représentatif dont l’objectif est de donner des informations sur un ou plusieurs objets.

Définition

Représenter un objet en perspective cavalière, c’est en faire la projection oblique sur un plan parallèle à sa face principale.

Le fichier de géométrie dynamique suivant montre la perspective cavalière d'un cube `\text{ABCDEFGH}` sur un plan parallèle à la face `\text{ABEF}`. Il est possible d'afficher les droites projectives et d'en varier l'inclinaison en déplaçant le point \(\text{B}^\prime\).

Remarque

On constate que certaines faces du cube apparaissent comme des parallélogrammes dans la représentation en perspective cavalière. En effet, les faces parallèles au plan de projection sont en « vraie grandeur », les autres faces sont déformées.

Définitions

On appelle fuyante toute droite orthogonale au plan frontal.
L’angle `\alpha` que font les fuyantes avec une droite horizontale sur le plan de représentation s’appelle l’angle de fuite (les mesures les plus utilisées sont 30° ou 45°).

Notation

Le symbole suivant est souvent utilisé pour résumer les caractéristiques de la perspective cavalière.

Il permet d'identifier l'angle de fuite, dans ce cas \(\alpha=180°-150°=30°\). Il peut parfois indiquer le coefficient de réduction.

Dans la figure suivante, on voit la représentation en perspective cavalière d'un cube.
L'angle de fuite mesure \(45°\) et le coefficient de réduction est \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).